Парадоксы с древнейших времен занимали ученых и любителей, распаляя воображение и вызывая непрекращающиеся споры. Некоторые из них лишь кажутся парадоксальными, поскольку ответы на них противоречат здравому смыслу, другие – не решены до сих пор или не могут быть решены в принципе.
Речь идет о мысленном эксперименте, с помощью которого великий физик Джеймс Максвелл показал возможность нарушения второго закона термодинамики – одного из фундаментальных законов современной науки.
Представьте себе сосуд, разделенный непроницаемой перегородкой на две части – правую и левую. В перегородке имеется отверстие с дверцей. Сосуд заполнен газом с неопределенной температурой.
Максвелл предложил мысленное устройство (так называемого «демона»), которое открывает отверстие, чтобы пропустить из левой части сосуда в правую лишь молекулы, двигающиеся со скоростью выше средней. Таким образом, демон разделяет сосуд на две зоны: теплую – с быстрыми молекулами газа, и холодную – с медленными.
А это означает, что энтропия замкнутой системы уменьшилась, что противоречит второму закону термодинамики. Однако если присмотреться к модели поближе, окажется, что предложенная система не является замкнутой. Ведь для реализации такого устройства-демона в реальности требуется дополнительный подвод энергии извне.
В 2010 году мысленный эксперимент Максвелла удалось даже воплотить в жизнь усилиями физиков из Токийского университета.
Парадокс «лампы Томпсона» относится к классу сверхзадач, бесконечных последовательностей, возникающих при определенном порядке действий за конечный промежуток времени. Придуман он был британским философом XX века Джеймсом Ф. Томпсоном.
Представьте себе настольную лампу с кнопкой выключения питания. Допустим, мы включаем лампу на минуту, затем выключаем на 30 секунд, затем вновь включаем на 15 секунд и т. д., с каждым разом уменьшая вдвое время включения и выключения лампы. Возникает вопрос, будет ли лампа включена или выключена по истечении 2 минут?
Ответ на этот парадокс дать невозможно, поскольку следуя в точности логике эксперимента, мы должны бесконечно включать и выключать лампу, так и не достигнув назначенного времени.
Этот парадокс был давно известен математикам, однако в сегодняшнем виде он был сформулирован лишь в 1980-х. Состоит он в следующем:
Двум игрокам выдают по одному конверту. В каждом из них находится некая сумма. Известно лишь, что количество денег в одном конверте вдвое превышает количество в другом. Затем игрокам дается возможность обменяться конвертами.
Что выгоднее: оставить себе полученный конверт или обменяться с оппонентом? На первый взгляд оба варианта равновероятны.
Парадокс возникает при следующем рассуждении: Допустим, у меня на руках сумма X. У другого игрока может равновероятно находиться сумма равная 2X или X/2. Поэтому в случае обмена у меня окажется сумма (2X+X/2)/2 = 5X/4, т. е. больше чем сейчас. Но в случае совершения обмена возникнет такая же ситуация – взять чужой конверт снова станет более выгодно, причем с точки зрения обоих игроков.
Предположим, в семье двое детей, и один из них мальчик. Если принять вероятность рождения мальчика равной 1/2, каковы шансы, что второй ребенок тоже окажется мужского пола?
Интуитивно напрашивается ответ: 50%. Однако на самом деле шансы составляют 1/3. Всего есть три возможности: старший брат и младшая сестра, старшая сестра и младший брат, а также старший брат и младший брат. Все три возможности равновероятны, поэтому шансы каждой из них составляют 1/3.
Однако этот ответ вызывает у математиков ожесточенные споры. Критики считают, что на самом деле невозможно найти однозначное решение задачи, если неизвестно, каким именно образом была получена информация об этой семье.
Авторство этого древнегреческого софизма приписывается Кораксу, а заключается он в следующем:
Крокодил выхватил у матери младенца и, в ответ на ее мольбы, предложил ей угадать, вернет он ей ребенка или нет. Если мать ответит правильно, ребенок будет ей возвращен.
Парадокс возникает в случае, если мать ответит: «Нет, ты не вернешь мне моего ребенка».
Теперь, в случае возвращения младенца окажется, что родительница не угадала, следовательно, крокодилу следовало оставить ребенка себе. Если же крокодил решит не возвращать дитя, стало быть, мать сказала правду, и ему следовало выполнить свое обещание.
Возникает патовая ситуация, при которой крокодил не может вернуть ребенка и не может оставить его себе. Разумеется, лишь в том случае, если речь идет о кристально честной говорящей рептилии.
Согласно общепринятой модели эволюции звезд, 4 млрд лет назад наше Солнце излучало на 30% меньше энергии, нежели сейчас. А это значит, что Земля в ту эпоху нагревалась значительно меньше, и вода на ее поверхности должна была замерзнуть.
Однако согласно геологическим исследованиям, нашу планету в тот период покрывали океаны, а климат ее был влажным и теплым. Некоторые ученые ссылаются на возможность парникового эффекта, но в таком случае уровень содержания углекислого газа и метана в атмосфере должен был превышать нынешний в сотни и тысячи раз. Доказательств этого так и не было найдено.
Парадокс, предложенный немецким математиком Карлом Гемпелем в 1940-х годах, также известен как «парадокс воронов».
Начинается он с утверждения: «Все вороны черные». Это предложение с точки зрения логики эквивалентно теории: «Все нечерные объекты не являются воронами».
Каждый раз, когда наблюдатель видит черного ворона, первое предложение получает эмпирическое подтверждение. Когда же он видит не черный предмет, например, зеленое яблоко, то получает подтверждение второго утверждения.
Парадокс возникает из-за эквивалентности двух теорий. Т.е. фактически, увидев зеленое яблоко, мы получаем эмпирическое доказательство того, что все вороны черные. Однако этот вывод противоречит нашим ощущениям.
Наблюдения за нечерными объектами может повысить нашу уверенность в том, что такие объекты не являются воронами, однако дополнительного доказательства черноты всех воронов мы при этом не получаем.
С ростом цен все больше россиян интересуются биткоином. Но всемирное увлечение этим криптоактивом также привело…
В наше время криптовалюты стали неотъемлемой частью мировой экономики и финансов. Они предоставляют уникальные возможности…
Виталий Бутерин, основатель Ethereum, имеет тесные связи с Wanxiang Group, китайской компанией, зависящей от правительства…
Обмен юсдт (Tether TRC20 USDT) на российские рубли (RUB) на карты РФ - это процесс…
Каждый посетитель интернет-казино жаждет получить крупный выигрыш с наименьшими рисками. Для такой игры лучше всего…
Появление криптовалюты произвело революцию в цифровых активах, позволив частным лицам безопасно и легко обмениваться ценностями…
Bitcoin и другая криптовалюта всегда вызывала противоречивые мнения у разных участников финансового сектора. Не исключением…
Рынок финансовых услуг России стабильно развивается. Каждый день компании предлагают новые программы финансирования для потенциальных…
Кэш-память является одним из ключевых компонентов процессора, который играет важную роль в оптимизации производительности ноутбука…
Для того чтобы стать успешным и востребованным риэлтором, нужно хорошо разбираться в объектах недвижимости и…
По данным Организации Объединенных Наций, пандемия и связанная с ней нестабильная экономика приводят к росту…
В последнее время банки активно предлагают различные программы финансирования граждан. Одним из удобных и технологичных…
Доверенный торговый счет – это соглашение между трейдером и инвестором, в результате которого трейдер торгует…
Рейтинг лучших ботов для торговли криптовалютой на бирже может меняться со временем и зависит от…
Криптовалюты уже давно стали отличным вариантом заработка. Волатильность рынка позволяет получать хороший доход. Поэтому трейдеры…
В наше время деньги нужны всем и всегда. Но иногда бывают ситуации, когда они нужны…
Aptos - это блокчейн L1, который стремится стать самым безопасным и масштабируемым блокчейном в истории.…
Ethereum является одной из самых перспективных криптовалют и в ближайшем будущем может отнять трон у…
Дефи криптовалюта - это новый вид валюты, которая появилась на рынке в последние годы. Она…
Ноутбуки 2-в-1, также известные как конвертируемые ноутбуки — эти устройства давно стали отдельным сегментом в…
Найбільша криптовалютна біржа Європи з українським корінням — WhiteBIT — створила спеціальні умови для залучення…