Идеальный лазерный материал прошел проверку

Работа опубликована в журнале Physical Review B.

Начало XXI века в физике — зачастую поиск явлений из мира элементарных частиц в подручных материалах. Электроны в некоторых кристаллах по своим свойствам будто разогнаны до околосветовых скоростей, как в ускорителях частиц, а в других они и вовсе могут напоминать по свойствам материю черных дыр.

Физики из МФТИ вывернули этот поиск наизнанку и доказали, что запрещенные реакции для элементарных частиц могут оставаться запрещенными и в кристаллических материалах — Вейлевских полуметаллах. Конкретно речь идет о реакции взаимного уничтожении частиц и античастиц без излучения света. Благодаря этому запрету Вейлевский полуметалл может оказаться идеальной усиливающей средой для лазера.

В полупроводниковом лазере излучение возникает при взаимном уничтожении электронов и положительно заряженных частиц — так называемых дырок. Однако излучение света при встрече электрона и дырки не является единственно возможным исходом.

Так, пара может отдать свою энергию на раскачку колебаний атомов или на нагрев остальных электронов. Последний процесс называется Оже-рекомбинацией (в честь французского физика Пьера Оже). Именно он ограничивает эффективность существующих лазеров видимого и инфракрасного диапазона и делает практически невозможным создание лазеров терагерцевого диапазона.

Действительно, Оже-рекомбинация «съедает» электрон-дырочные пары, которые иначе могли бы породить свет, к тому же она сильно греет полупроводник.

Поиск «волшебного материала», в котором Оже-рекомбинация идет медленно по сравнению с излучательной рекомбинацией, не прекращается на протяжении уже почти сотни лет. Путеводной в этом поиске является идея, высказанная Полем Дираком в 1928 году.

Он разработал теорию, которая предсказывала, помимо уже известного к тому времени электрона, существование его положительно заряженного двойника — позитрона, открытого всего четыре года спустя.

Согласно расчетам Дирака, взаимное уничтожение электрона и позитрона возможно только с испусканием света, но не с передачей энергии другим электронам. Именно поэтому поиск «волшебного лазерного материала» сводился в значительной степени к поиску аналогов дираковских электрона и позитрона в полупроводниках.

«В 1970-е годы надежды возлагались на соли свинца, в 2000-е — на графен. Однако и здесь, и там вскрывались отклонения свойств частиц в полупроводниках от идеи Дирака. Особенно нетривиальным оказался случай графена, где сжатие электронов и дырок в двумерную плоскость открывает возможность Оже-рекомбинации.

В двумерном мире частицам слишком тесно, сложно избежать столкновения. В своей работе мы показываем, что в Вейлевских полуметаллах аналогия с электронами и позитронами Дирака реализуется наиболее полно», — говорит руководитель исследования, заведующий лабораторией оптоэлектроники двумерных материалов Дмитрий Свинцов.

Электрон и дырка в полупроводнике и правда похожи на электрон и позитрон из теории Дирака, хотя бы знаками заряда. Но этого недостаточно для запрещения Оже-рекомбинации. Необходимо, чтобы законы дисперсии электрона и дырки в полупроводнике совпали с таковыми для частиц Дирака.

Закон дисперсии — это зависимость кинетической энергией частицы от ее импульса. Она кодирует всю информацию о движении частиц и реакциях, в которые они могут вступать.

Для всех объектов в классической механике — камней, планет, космических кораблей — закон дисперсии является квадратичным. То есть увеличение импульса в два раза требует четырехкратного увеличения энергии.

Таким же закон дисперсии является в «обычных» полупроводниках — кремнии, германии, арсениде галлия. А вот для фотонов — переносчиков света — закон дисперсии является линейным. Отсюда сразу следует, что все фотоны движутся с одной скоростью — скоростью света.

Электроны и позитроны в теории Дирака объединяют свойства камней и фотонов: при малых энергиях их закон дисперсии квадратичен, а при больших — линеен. Однако «забросить» электрон на линейный участок закона дисперсии можно было только в ускорителе заряженных частиц.

Недавно были обнаружены материалы, которые можно образно назвать «карманными ускорителями» заряженных частиц. К ним относят графен — «ускоритель на кончике карандаша» и его трехмерные аналоги — полуметаллы Вейля (арсенид тантала, фосфид ниобия, теллурид молибдена).

В них закон дисперсии электронов и дырок является линейным уже начиная с бесконечно малых энергий. То есть переносчики тока ведут себя подобно фотонам с электрическим зарядом. Эти частицы также можно считать аналогами электрона и позитрона в теории Дирака, однако их масса стремится к нулю.

Авторы работы доказали, что запрет Оже-рекомбинации будет работать в полуметаллах Вейля, даже несмотря на нулевую массу частиц. Предвидя возражения о том, что закон дисперсии в реальных кристаллах всегда имеет более сложную форму, авторы пошли дальше и рассчитали вероятность «остаточной Оже-рекомбинации», появляющейся из-за отклонений закона дисперсии от линейного.

В зависимости от концентрации электронов эта вероятность, как оказалось, может быть на четыре порядка медленнее, чем в известных полупроводниковых материалах. То есть идея Дирака, по их расчетам, в этих материалах действительно работает с высокой точностью.

«Мы знакомы с горьким опытом предшественников, которые надеялись на точное воспроизведение закона дисперсии, предсказанного Дираком, в реальных кристаллах. Поэтому и сделали все возможное, чтобы выявить вероятные лазейки для Оже-процесса в этих новых материалах, полуметаллах Вейля.

Такие лазейки имеются — например, в реальном материале существует несколько „сортов“ электронов, которые отличаются скоростями. Медленные электрон и дырка могут сгорать, а быстрые — подхватывать энергию. Однако эта возможность, по нашим расчетам, является маловероятной», — добавляет Дмитрий Свинцов.

Получающееся время жизни электрон-дырочной пары оказалось около десятка наносекунд. В бытовом понимании это очень мало, но для лазерной физики — огромная величина. В привычных материалах, используемых в лазерных технологиях дальнего инфракрасного диапазона, электроны и дырки живут в тысячи раз меньше.

Возможность существенного продления времени жизни неравновесных электронов и дырок в новых материалах открывает перспективы для их использования в новых типах длинноволновых лазеров.

Источник